Cebir kelimesi nereden geliyor?

Hikâye

Denklemler konusunda iki temel hamle yaptın: Bir taraftan çıkarılan sayıyı iki tarafa da ekledin, iki tarafta bulunan benzer terimleri birbirinden götürdün. Bu iki hamle aslında yaklaşık 1200 yıllık ve dilimizdeki cebir kelimesi de doğrudan onlardan geliyor.

Harezmî ve kitabı

9. yüzyılda Bağdat’taki ünlü bilim merkezi Beytülhikme’de (Bilgelik Evi) çalışan Muhammed bin Musa el-Harezmî, yaklaşık 820 yılında el-Kitâbü’l-muhtasar fî hisâbi’l-cebr ve’l-mukâbele adlı bir kitap yazdı. Adı kabaca “Tamamlama ve denkleştirme hesabı üzerine özet kitap” demek. “el-Harezmî” de “Harezmli” anlamına gelir; Harezm, Orta Asya’da bir bölgenin adıdır.

Cebr: tamamlamak

Kitabın adındaki cebr, Arapçada “tamamlama, yerine koyma” anlamına gelir; kırık bir kemiği yerine oturtmak için de kullanılan bir kelimedir. Denklemde bir taraftan çıkarılmış bir terimi, iki tarafa da ekleyerek “tamamlamak” demektir. Bugünkü gösterimle $3x – 5 = 10$ denkleminde iki tarafa 5 ekleyip $3x = 15$ yazmak tam olarak budur.

Mukâbele: denkleştirmek

Mukâbele ise “karşılaştırma, denkleştirme” demektir: İki tarafta bulunan benzer terimleri birbirinden götürmek. Örneğin $2x + 7 = x + 10$ denkleminde iki taraftan da $x$ ve 7 çıkarıp $x = 3$ bulmak gibi.

Sembolsüz bir cebir

İşin ilginç yanı, Harezmî’nin kitabında bugün kullandığımız sembollerin hiçbiri yoktu: Ne $x$ vardı ne de eşittir işareti. Her şey sözle anlatılıyor, bilinmeyene “şey” deniyordu. Eşittir işareti ancak 1557’de Galli matematikçi Robert Recorde’un bir kitabında ortaya çıktı. Harezmî’nin kitabı ise 12. yüzyılda Latinceye çevrildi ve adındaki el-cebr Avrupa dillerinde zamanla algebraya dönüştü. Türkçedeki cebir kelimesi de aynı Arapça kökten gelir.

Algoritma da ondan

Harezmî’nin adı da bir kelimeye dönüştü. Hint rakamlarıyla, yani bugün kullandığımız 0–9 rakamlarının atalarıyla hesap yapmayı anlatan başka bir kitabının Latince çevirisinde adı Algoritmi diye yazıldı. Bir problemi adım adım çözen yöntem anlamına gelen algoritma kelimesi buradan doğdu. Kelimelerin yolculuğu kısaca şöyle:

el-cebr → Latince algebra → İngilizce algebra, Fransızca algèbre
el-cebr → Osmanlıca cebr → Türkçe cebir
el-Harezmî → Latince Algoritmi → algoritma