Üslü ve Köklü Sayılar 9. Sınıf Çözümlü Sorular

1. Soru 1 / 2 Kısa cevaplı Zorluk: Kolay $\sqrt{50} - \sqrt{8} = a\sqrt{2}$ olduğuna göre $a$ kaçtır?

   Cevabın

   Yalnız sonucu yaz. Ondalık sayıda virgül de nokta da olur.

   Cevap:

   Kontrol et Hata bildir
   Cevabı ve çözümü göster

   Doğru cevap: 3

   Kök içindeki sayıları tam kare çarpanlarına ayır: $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$ ve $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$. Benzer terimler gibi çıkar: $5\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = 3\sqrt{2}$. Buradan $a = 3$.
2. Soru 2 / 2 Açık uçlu Zorluk: Orta (10 puan) Bir laboratuvardaki bakteri kolonisinde bakteri sayısı her saat iki katına çıkıyor. Başlangıçta kolonide $3 \cdot 2^{4}$ bakteri var.
   a) 6 saat sonraki bakteri sayısını $3 \cdot 2^{n}$ biçiminde yazınız.
   b) Bu sayı başlangıçtaki sayının kaç katıdır? Cevabınızı üslü gösterimle ve sayıyla yazınız.

   Çözümünü buraya yazabilirsin (isteğe bağlı)

   Yazdıkların yalnız bu sayfada kalır; hiçbir yere gönderilmez. İstersen kâğıtta ya da karalama tahtasında çöz.

   Çözümü göster Hata bildir
   Model çözümü göster

   a) Her saat sayı 2 ile çarpılır; 6 saatte $2^{6}$ ile çarpılmış olur: $3 \cdot 2^{4} \cdot 2^{6} = 3 \cdot 2^{4+6} = 3 \cdot 2^{10}$, yani 3072 bakteri.
   b) $\dfrac{3 \cdot 2^{10}}{3 \cdot 2^{4}} = 2^{10-4} = 2^{6} = 64$ kat.

   Puanlama ölçütü

   Toplam 10 puan.
   a) Her saat 2 ile çarpıldığını görüp $2^{6}$ çarpanını yazmak: 3 puan. Tabanları aynı üslü ifadeleri çarparken üsleri toplayıp $3 \cdot 2^{10}$ bulmak: 3 puan.
   b) Bölmede üsleri çıkarıp $2^{6}$ yazmak: 2 puan. 64 kat sonucunu vermek: 2 puan.

Klavyeden: Enter kontrol eder, ← → sorular arasında gezdirir.